Experimentos para niños: la lógica

¿SABÍAS que...?

El filósofo griego Aristóteles fue el fundador de la lógica

La lógica es la ciencia que estudia cuáles son los razonamientos correctos. La palabra procede del griego ‘logos’, que significa razón. La lógica comenzó siendo una parte de la filosofía y Aristóteles fue su fundador. A los filósofos les sirvió de gran ayuda para pensar de forma más clara y rigurosa. Pero la lógica es importante para todas las personas, para que las conclusiones que sacamos en nuestro día a día sean verdaderas y para que no haya juicios incorrectos en la comunicación humana. Además, la lógica es muy importante en el campo de las matemáticas y en el campo de la informática.

EXPLICACIÓN

Reglas de la lógica

PROPOSICIONES

Son los ingredientes básicos de la lógica. Una proposición es una oración, es decir, un conjunto de palabras formadas por un sujeto y un predicado (el predicado es lo que se dice del sujeto). La proposición transmite información, porque el predicado afirma o niega algo sobre el sujeto. Las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas. Por ejemplo, «los cuervos son negros» es una proposición verdadera y «el cielo es rosa» es una proposición falsa.

RAZONAMIENTO, PREMISA Y CONCLUSIÓN

Un razonamiento es una cadena de pasos que nos permiten demostrar una proposición llamada ‘conclusión’ a partir de otras proposiciones llamadas ‘premisas’. Ojo, porque en un razonamiento correcto la conclusión puede ser falsa si alguna premisa fuera falsa. Un ejemplo de un razonamiento muy simple, llamado ‘silogismo’, es éste:

Premisa 1: Todos los cuervos son negros.

Premisa 2: Tú has visto un cuervo en el tejado.

Conclusión: El cuervo que has visto es negro.

REGLAS LÓGICAS

Las reglas lógicas permiten dar los pasos correctos en un razonamiento. Algunas reglas son las siguientes:

• Principio de no contradicción: algo no puede ser verdadero y falso a la vez.
• Doble negación: si es falso que algo es falso, entonces es verdadero.
• Modus ponens. Ejemplo: «Si llueve las calles se mojan. Está lloviendo. Por tanto, la calle estará mojada».
• Modus tolens. Ejemplo: «Si abres el grifo sale agua. No está saliendo agua del grifo. Por tanto, el grifo no está cerrado».
• Silogismo hipotético. Si al ocurrir A ocurre B y si al ocurrir B ocurre C, entonces al ocurrir A ocurrirá C.
• Silogismo disyuntivo. Ejemplo: «En este bar sólo sirven cerveza o vino. Me sirven algo que no es cerveza. Por tanto, me han servido vino». 

El experimento

El juego lógico de los sombreros

Materiales: Tres cartulinas negras y dos blancas. Tijeras y celo.

¿Cuál es el color de tu sombrero?

Con las cartulinas hacemos 5 capirotes, es decir, sombreros con forma de cucurucho, 3 negros y 2 blancos. Los colocamos dentro de una caja. Jugarán tres personas, que han de colocarse en fila. Cada persona, con los ojos cerrados, debe coger de la caja un sombrero al azar y ponérselo en la cabeza sin mirar el color del sombrero que se ha puesto, ni el color de los sombreros que van quedando en la caja. Preguntamos a cada persona de una en una, y empezando por la última de la fila, si sabe (empleando la lógica) de qué color es su sombrero mirando sólo a los sombreros de las personas que tiene delante. Si la respuesta es “no”, preguntamos a la segunda persona de la fila. Si la respuesta vuelve a ser “no”, preguntamos a la primera persona de la fila. Hay muchos casos posibles según las combinaciones de sombreros. Intenta resolver este caso: tanto la última persona de la fila como la persona de en medio contestan que no, pero la primera persona de la fila sí consigue averiguar el color de su sombrero. ¿Cuál es ese color? ¿Cómo lo sabe?