Francesco Meloni Incrocci, padre de Giorgia Meloni, marcó la vida de su hija. Más conocido como Franco, era un hombre de ideas comunistas y firmemente ateo. Se baraja la teoría de que por oposición y venganza su hija simpatizó enseguida con el postfascismo. La líder de extrema derecha reconoció en una entrevista que cuando falleció su padre hace varios años de leucemia no sintió "ni odio, ni desagrado. No sentí nada, era como si hubiera muerto un personaje de la televisión". 

El progenitor de la que puede convertirse en la primera mujer al frente del Gobierno italiano abandonó a su mujer y a sus dos hijas (Georgia y Arianna) en la década de los ochenta poniendo rumbo a las Canarias en un barco llamado 'Caballo Loco' y nunca regresó a casa. El contacto familiar desde ese momento se basó únicamente en las visitas de dos semanas al año de las dos hermanas a La Gomera. Los viajes de Giorgia a las Islas Afortunadas se terminaron cuando cumplió once años. La italiana recuerda una dura conversación con su padre y cuenta en su biografía cuál fue el detonante para cortar de raíz el vínculo con él: "Desapareció en un barco y nos dejó con su pareja. Decidí que no lo volvería a ver nunca más". 

Ese abandono abonó la actual ideología política de Georgia Meloni, por ejemplo, su rechazo a la adopción para las personas solas u homosexuales. La italiana ha explicado en más de una ocasión que si defiende tanto la familia tradicional es porque precisamente creció con esa carencia. Su madre, Anna Paratore, es uno de sus pilares.

Tras su fuga de Canarias, hay muchas incógnitas sin despejar. El único rastro que aparece de él es en 2001 en una sociedad limitada con sede en Madrid, No Fumo Más S.L. La pista se retoma años después en Mallorca, en 2007, con su aparición en las listas electorales de la formación Ciudadanos en Blanco al Parlament balear y al Consell como número 9.