Es la Economía

Condorcet, Arrow y el referéndum del Brexit

11.09.2016 | 04:00
Juan Antonio Gisbert

El pasado mes de junio, los británicos votaron a favor del Brexit por un estrecho margen. David Cameron, perdedor del referéndum que había convocado, se sintió obligado a dimitir y el partido conservador eligió a Theresa May como nueva primera ministra. Ésta, ante las primeras voces que solicitaban una reconsiderar la situación, afirmó contundentemente: «Brexit significa Brexit».

Han pasado, aproximadamente, dos meses y medio, y el nuevo Gobierno británico no sabe cuándo activará el artículo 50 del Tratado de la Unión, paso imprescindible para convertir en realidad la salida. Los miembros del gabinete, recién nombrados por May, están cada vez más divididos sobre ´cómo´ salir. Y es que, aunque Brexit signifique Brexit, lo que no se sabe „ni May, ni sus ministros, ni los comunes„ es qué significa realmente Brexit. Parece que cuando ellos lo sepan, tendrán la amabilidad de decirles a los británicos qué es lo que votaron el 23 de junio.

Mi única pretensión con este artículo es mostrar que no resulta nada evidente que los británicos sepan qué es lo que han votado, porque un referéndum, donde las opciones no son claramente binarias, pero sí se plantea así, puede convertirse en una trampa.

Empecemos por las opciones. El convocante del referéndum lo propuso ofreciendo sólo dos alternativas: ´salir´ o ´permanecer´, como si fueran las dos únicas posibles. Se sabía entonces, y ahora se evidencia con mayor claridad, que la opción ´salir´ tiene variaciones internas muy significativas, al menos dos. Salir directamente, sin más; es la vía más dura, ya que a partir de ese momento, Reino Unido tendría que negociar acuerdos comerciales bilaterales, con la UE y con el resto de los países del mundo. O bien, salir pero negociando, simultáneamente, su pertenencia al Espacio Económico Europeo (EEE); esta alternativa le daría acceso al mercado común, pero le obligaría a aceptar la libre circulación de personas; es más flexible y se conoce como la ´opción noruega´. Ambos supuestos implican la salida, pero son radicalmente distintos. Por tanto, en realidad, no estamos ante dos opciones, sino, al menos, ante tres.

Tal circunstancia, como ha puesto de manifiesto Jonathan Portes, Investigador Principal en el National Institute of Economic and Social Research, en un reciente artículo, nos introduce en la Paradoja de Condorcet, matemático francés del siglo XVIII.

La paradoja se deriva del hecho de que aunque las preferencias individuales sean transitivas (si prefiero A sobre B, y B sobre C, entonces, necesariamente, preferiré A sobre C), eso no implica que las preferencias colectivas tengan que ser igualmente transitivas. Por ello, es muy posible que un referéndum que se plantea para elegir entre dos opciones, cuando realmente existen más, no refleje el sentir mayoritario de la población, ya que, desde el punto de vista matemático, el problema no tendría una única solución, porque si el par de opciones sometidas a votación fuera distinto, el resultado, probablemente, sería otro.

En el caso que nos ocupa, como la opción ´salir´ tiene dos claras variantes, los partidarios del Brexit tenían que diseñar una estrategia para la campaña, y dado que quienes defendían ´permanecer´ basaron la suya en los riesgos económicos de la salida, lo electoralmente más rentable para los promotores del Brexit era concentrarse en las cartas ganadoras, esto es, en la inmigración y la libre circulación de las personas. Y les salió bien.

Ahora hay que poner en práctica la salida. ¿Quién debe hacerlo? El Gobierno y el Parlamento, que más allá de su voluntad de cumplir con el resultado de un referéndum que no es vinculante, no están sujetos por condición adicional alguna frente al electorado. Y aquí es, señala Porter, donde entra en acción la Paradoja de Condorcet.

El Parlamento podría optar por una salida ´flexible´, esto es, por decidir que Reino Unido quedara dentro del mercado único, para lo que, como se ha señalado, tendría que aceptar, entre otras cosas, la libre circulación de personas. En otros términos, si, como parece, los británicos que votaron a favor de Brexit, esencialmente, se estaban oponiendo a la inmigración y a la libre circulación de personas, podrían encontrarse ahora, fuera de la UE, pero con sus fronteras igualmente abiertas.

La pregunta es si esa solución estaría violando la voluntad del electorado. Hay quienes piensan que no, porque, decidido que se sale de la UE, si se preguntara de nuevo al electorado si prefieren hacerlo de forma directa, esto es, por la vía más dura, o bien hacerlo siguiendo el modelo noruego, que les dejaría dentro del mercado único, con claras ventajas económicas, lo más probable sería que ganara la opción noruega, porque es razonable pensar que dicha opción sería votada ahora por todos los que se inclinaron por ´permanecer´, y también por una minoría de los que votaron por ´salir´, lo que muy probablemente la convertiría en la alternativa ganadora. En ese sentido, no tendría nada de antidemocrático.

Pero lo irónico „lo paradójico„ es que si lo que se sometiera a votación es o bien ´permanecer´, o bien ´salir pero quedando dentro del EEE´ lo más probable es que los ciudadanos británicos decidieran ´permanecer´.

En otros términos, cuando el problema tiene distintas soluciones, pero solamente nos ofrecen dos como alternativa, ninguna opción es estrictamente preferida a las otras dos, y una vez que hemos elegido, hay una alternativa que sería preferida por el electorado, dependiendo incluso del orden en el que se realicen las sucesivas votaciones. En consecuencia, un referéndum no es tan democrático como parece, porque es muy fácil terminar en una solución por la que nadie ha abogado directamente en la campaña.

Esta circunstancia está llevando a muchos a solicitar un segundo referéndum, ver, por ejemplo Simon Wren-Lewis (profesor de Economía en la Universidad de Oxford): «Why we must have a second Brexit referendum?», que difícilmente llegará a realizarse.

Yendo un poco más allá de las conclusiones de Condorcet, en el siglo XVIII, el economista estadounidense Kenneth Joseph Arrow, ganador del Premio Nobel de Economía, en 1972, ya en su tesis doctoral (Social Choice and individual values) demostró matemáticamente lo que, en el campo de la teoría de la elección social, se conoce como Teorema de la Imposibilidad, que, en síntesis, establece que cuando disponemos de tres o más alternativas para que un cierto número de personas establezcan un orden de prioridad entre ellas, es imposible diseñar un sistema de elección que permita generalizar las preferencias de los individuos hacia una «preferencia social». útil para el conjunto de la comunidad, siempre que se cumplan ciertos criterios de racionalidad y de valores democráticos, cuya enumeración excede, con mucho el propósito de este artículo.

Quédense con la esencia: científicos del pasado, como Condorcet, o del presente, como Arrow, sin que fuera ese su propósito esencial, nos han demostrado con un trabajo muy solvente que un referéndum (no sólo el referente al Brexit) puede carecer de rigor democrático, especialmente si se plantea como una elección binaria un problema que tiene más de dos soluciones.

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