El 27 de agosto del año 1271 el rey Alfonso X autorizaba a diversos vecinos de Murcia para construir un puente sobre el río Segura, que acabó tendiéndose en Javalí Nuevo. Así, el ganado, que procedía de Castilla y venía a invernar, podría cruzar de una ribera a otra sin tener que recorrer largas distancias. Pero, además, les otorgó exclusiva de este paso desde Calasparra hasta Orihuela.

Los personajes comprometidos en la construcción del puente eran: Domingo Bru, Domingo Esteban, Cebrián, Juanes, Pedro de Anguas Mingo y Miguel Juanes de Yauaga. Este puente de tres arcos fue conocido como de las Ovejas y su enclave estuvo junto a la actual Contraparada, aguas abajo. Teniendo en cuenta que el paso de ganado pagaba su correspondiente peaje (una cabeza por cada mil) y a fin de evitar la lógica picaresca, la ciudad de Murcia nombraba un comisionado para su gestión. En 1677 el cargo recayó en Martín Felices, pero la cobranza del arbitrio iba pasando de mano en mano, llegando incluso a estar en poder de los frailes de San Pedro (Jerónimos) de La Ñora. A finales del siglo XVIII se estuvo utilizando el río para transportar madera rumbo al arsenal de Cartagena y justo a partir de este puente se pasaba a tierra, mediante contrata con Francisco Pérez y Cía. Las inundaciones y desbordamientos propios del río Segura dañaron el puente de las Ovejas en diversas ocasiones teniendo que ser reconstruido, al menos, según datos hallados, en mayo de 1416 y 1653. Disponemos de una descripción que data de 1794 en la que se alaba al puente de Belchid (otro de sus nombres) por conservar todavía «el más puro aire original». Su final debió llegar con la Guerra de la Independencia entre 1808 y 1813. En la actualidad, existe en el mismo lugar un puente de madera, construido recientemente. Doscientos años después de su desaparición. El proyecto de mejora y acondicionamiento de la Contraparada correspondió a Julio Muñoz Bravo y se llevó a cabo entre los años 2009 y 2011, con fondos Feder y de la Confederación Hidrográfica del Segura. El actual Puente de las Ovejas mide 79 metros y tiene un peso de 32 toneladas.